证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD,
又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠DEA=∠DFA=90°
又∵AD=AD,BE=CF
∴Rt△BDE≌Rt△CDF,
∴DE=DF,
∴点D在∠BAC的平分线上,
∴AD平分∠BAC．
角平分线性质： 角平分线上的点,到角两边的距离相等
那你用勾股定理证明可以吧
∵AB=AC,BE=CF
∴AE=AF
AD为公用的边
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
由勾股定理得：
DE=√（AD²-AE²）
DF=√（AD²-AF²）
∴DE=DF
∴点D在∠BAC的平分线上,
∴AD平分∠BAC．
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