解题思路：由a+b=1，可得b=1-a，代入a3+b3+3ab，化简即可得出结论．
证明：∵a+b=1，∴b=1-a．
∴a3+b3+3ab=a3+（1-a）3+3a（1-a）=a3+1-3a+3a2-a3+3a-3a2=1
即a3+b3+3ab=1．
点评：
本题考点： 二维形式的柯西不等式．
考点点评： 本题考查不等式的证明，考查学生的计算能力，比较基础．
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