解题思路：把b=1-a代入
(a+2)
2
+
(b+2)
2
−
25
2
，进行化简可得 2
(a−
1
2
)
2
≥0，从而证得不等式成立．
证明：∵a，b∈R，且a+b=1，∴b=1-a，∴(a+2)2 +(b+2)2−
25
2=a2+b2+4（a+b）-[9/2]
=2a2-2a+[1/2]=2(a−
1
2)2≥0，
∴(a+2)2+(b+2)2≥
25
2 成立．
点评：
本题考点： 不等式的证明．
考点点评： 本题考查用作差比较法证明不等式，变形是解题的关键．
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