如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E分别是射线BA、射线AC上的两个动点,且
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证明:

先证△BAE全等于△CBD

所以角ABE=角DCB

又易得角PBH=角PHB=角DCB+角HBC

所以角DBC=角PBH+角ABE+角HBC=2倍角PBH=60度

所以角PBH=角PHB=30度

从而易证△EHB是一个顶角为120度的等腰三角形

设EH等于根号3M则EB=3M,EP=2M

再证

△ PEC∽△CEB

则EP/EC=EC/EB代人解得EC等于根号6M

由勾股定理可解出HC=EH=根号3M

所以BE=DH+HC=DH+EH