解题思路：根据AB最短，可得A、B关于原点对称，根据直线AB过原点，可得答案．
直线y=x+a-5与双曲线y=[4/x]交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，
直线AB过原点，即y=x+a-5过原点
∴a=5，
故选：D．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点，直线AB过原点是解题关键．
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