解题思路：圆的半径是内接圆正方形半径，是外切正六边形的边心距；设圆的半径是R，则可表示出两个多边形的边长，进而求解．
设此圆的半径为R，
则它的内接正方形的边长为
2R，
它的外切正六边形的边长为
2
3
3R，
内接正方形和外切正六边形的边长比为
2R：
2
3
3R=
6：2．
故答案为：
6：2．
点评：
本题考点： 正多边形和圆．
考点点评： 解决圆的相关问题一定要结合图形，掌握基本的图形变换．找出内接正方形与外切正六边形的边长关系，是解决问题的关键．
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