同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为 ___ ．
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解题思路：圆的半径是内接圆正方形半径，是外切正六边形的边心距；设圆的半径是R，则可表示出两个多边形的边长，进而求解．

设此圆的半径为R，

则它的内接正方形的边长为

2R，

它的外切正六边形的边长为

2

3

3R，

内接正方形和外切正六边形的边长比为

2R：

2

3

3R=

6：2．

故答案为：

6：2．

点评：

本题考点： 正多边形和圆．

考点点评： 解决圆的相关问题一定要结合图形，掌握基本的图形变换．找出内接正方形与外切正六边形的边长关系，是解决问题的关键．

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