如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD
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∠B=60

则∠AOC=180-(180-60)/2=120

且AD与EC相交

则∠AOE=∠COD=60

作BO的一条直线,使相交于AC边的F点,并为∠AOC的角平分线.

则由O点到E点.F点的距离相等

所以AE=AF

由O点到D点.F点的距离相等

所以DC=FC

AF+FC=AC

所以AC=AE+CD

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