在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于O点,求证：AE+CD=AC
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连接BO并延长交AC于点F,O是三角形ABC角分线交点,所以也是其内切圆圆心,则OF=OD=OE,则三角形ODC与OFC全等,所以CD=FC,同理可知,AE=FA,所以AE+CD=FC+FA=AC.
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