∵∠ABC=60°
∴∠BAC+∠BCA=120°
又∵AD、CE是∠BAC、∠BCA的角平分线
∴∠OAC+∠OCA=60°
∴∠AOC=120°
∴∠AOE=∠COD=60°,作∠AOC的角平分线OM交AC于M
则∠AOE=∠AOM=60°
∴∠COM=∠COD=60°
∴△AEO≌△AMO,△CDO≌△CMO
∴AM=AE,CM=CD
∴AE+CD=AC
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