选D(DE=16/5),理由如下:
连EC,由DC是⊙O的切线,
∴∠DCE=∠CAE(同圆或等圆中,弦切角等于同弧所夹圆周角).
同理:∠DCA=∠ABC=∠ADC,
∴△DCE∽△DAC,
由四边形ABCE是等腰梯形,
∴AC=AD=BE=5,
DC=EC=AB=4,
∴AC/DC=DC/DE
5/4=4/DE,
∴DE=16/5.
选D(DE=16/5),理由如下:
连EC,由DC是⊙O的切线,
∴∠DCE=∠CAE(同圆或等圆中,弦切角等于同弧所夹圆周角).
同理:∠DCA=∠ABC=∠ADC,
∴△DCE∽△DAC,
由四边形ABCE是等腰梯形,
∴AC=AD=BE=5,
DC=EC=AB=4,
∴AC/DC=DC/DE
5/4=4/DE,
∴DE=16/5.
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