已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2-mx+4≥0恒成立，若￢p是￢q的必要条件，求实数m的取值范围．
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解题思路：由已知可求p：0＜x＜3，由￢p是￢q的必要条件可知p是q的充分条件，从而可得x2-mx+4≥0对于任意的x∈（0，3）恒成立，进而转化为m

≤

4+

x

2

x

=

x+

4

x

对于任意的x∈（0，3）恒成立，利用基本不等式可求

∵1＜2x＜8

∴p：0＜x＜3

∵￢p是￢q的必要条件

∴p是q的充分条件即p⇒q

∵x2-mx+4≥0对于任意的x∈（0，3）恒成立，

∴m≤

4+x2

x=x+

4

x对于任意的x∈（0，3）恒成立，

∵x+

4

x≥2

x•

4

x=4，当且仅当x=[4/x]即x=2时等号成立

∴m≤4

点评：

本题考点： 命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查了充分条件的应用及基本不等式求解最值中的应用、及函数的恒成立与最值求解的相互转化关系的应用，注意本题解题技巧的应用

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