已知条件p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，条件q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}．若￢q是￢p的充分不必要条件
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解题思路：￢q是￢p的充分不必要条件，根据逆否命题与原命题的等价性，得p是q的充分不必要条件，由此可得集合A是集合B的真子集．将q对应的不等式分别解出，再对p中的集合A进行讨论，解关于a不等式即可得到本题的答案．
∵条件q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}，
∴解不等式x2-3x+2≤0，得1≤x≤2，得B=[1，2]
∵￢q是￢p的充分不必要条件，
∴根据逆否命题与原命题的等价性，得p是q的充分不必要条件
因此，A={x∈R|x2+ax+1≤0}⊊B=[1，2]
①当A=∅时，a2-4＜0，解之得-2＜a＜2；
②当A≠∅时，a2-4≥0，得a≥2或a≤-2
∵x2+ax+1≤0的解集为A={x|
−a−
a2−4
2≤x≤
−a+
a2−4
2}
∴结合A⊊B，可得1≤
−a−
a2−4
2且
−a+
a2−4
2≤2，（两个不等式的等号不同时成立）
解之可得-[5/2]≤a≤-2
综上所述，可得实数a的取值范围为-[5/2]≤a＜2．
即若￢q是￢p的充分不必要条件，实数a的取值范围是[-[5/2]，2）．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题给出两个不等式对应的条件，叫我们判断充分必要性，着重考查了一元二次不等式的解法和充要条件的判断等知识，属于基础题．
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