解题思路：（1）先由直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点B，点C，求出B（3，0），C（0，3），再根据抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，求出与x轴的另一交点A的坐标为（1，0），然后将A（1，0），B（3，0），C（0，3）代入y=ax2+bx+c，运用待定系数法即可求出该抛物线的函数表达式；
（2）先利用配方法将二次函数写成顶点式，得到顶点P的坐标，再设抛物线的对称轴交直线y=-x+3于点M，由PM∥y轴，得出M的坐标，然后根据S△PBC=[1/2]•PM•|xC-xB|即可求出△PBC的面积；
（3）设Q（m，m2-4m+3），首先求出以点A、B、C、Q所围成的四边形面积=[91/72]S△PBC=[91/72]×3=[91/24]．再分两种情况进行讨论：①当点Q在PB段时，由S四边形ACBQ=S△ABC+S△ABQ=3+|yQ|，得出|yQ|=[91/24]-3=[19/24]，即-m2+4m-3=[19/24]，解方程求出m的值，得到Q1的坐标；②当点Q在BE段时，过Q点作QH⊥x轴，交直线于H，连结BQ．由S四边形ACQB=S△ABC+S△CBQ=3+[3/2]（m2-3m），得出[3/2]（m2-3m）=[91/24]-3=[19/24]，解方程求出m的值，得到Q2的坐标．
（1）∵直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点B，点C，
∴B（3，0），C（0，3）．
又∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过x轴上的A，B两点，且对称轴是直线x=2，
∴点A的坐标为（1，0）．
将A（1，0），B（3，0），C（0，3）代入y=ax2+bx+c，
得
a+b+c＝0
9a+3b+c＝0
c＝3，解得
a＝1
b＝−4
c＝3，
∴该抛物线的函数表达式为y=x2-4x+3；
（2）如图，连结PB、PC．
∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴顶点P的坐标为（2，-1）．
设抛物线的对称轴交直线y=-x+3于点M，
∵PM∥y轴，∴M（2，1），
∴S△PBC=[1/2]•PM•|xC-xB|=[1/2]×（1+1）×3=3；
（3）由图可知，点Q应分为两种情况：在PB段或在BE段．
以点A、B、C、Q所围成的四边形面积=[91/72]S△PBC=[91/72]×3=[91/24]．
设Q（m，m2-4m+3）．
①当点Q在PB段时，
∵S四边形ACBQ=S△ABC+S△ABQ=[1/2]×2×3+[1/2]×2|yQ|=3+|yQ|，
∴|yQ|=[91/24]-3=[19/24]，
∴|m2-4m+3|=[19/24]，即-m2+4m-3=[19/24]，
解得m1=2+
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有运用待定系数法求二次函数的解析式，抛物线的顶点坐标求法，三角形、四边形的面积求法．综合性较强，有一定难度．运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键．
