直线y=-x+3与x轴y轴分别相交于点B,C经过BC两点的抛物线Y=-ax^2+bx+c与x轴上的另一交点为A,顶点为P
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y=-x+3与x轴y轴的交点分别为(3,0)和(0,3)

分别代入抛物线方程可得c=3,b=3a-1;

又知抛物线对称轴x=-b/(-2a)=2,可得b=4a,联合b=3a-1解得a=-1,b=-4

因此抛物线方程为y=x²-4x+3

画出图形如下.