因为a⊥b,故a•b=0.
因为a+2b与a-2b的夹角为120°,故cos（a+2b,a-2b）=cos120=-1/2
（a+2b）•（a-2b）/（｜a+2b||a-2b|）=-1/2
(a^2-4b^2)/[根号下(a^2+4a•b+4b^2)•根号下(a^2-4a•b+4b^2)]=-1/2
因为a•b=0,有
(a^2-4b^2)/(a^2+4b^2）=-1/2
a^2=4/3b^2
a^2/b^2=4/3
所以｜a｜/｜b｜=2/根号3
=2√3/3
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