已知非零向量a,b满足|a|=|a+b|=1向量a与向量b的夹角为120度,则向量b的模为?
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2个回答

向量a与向量b的夹角为120度 可得:

ab=|a||b|cos120°

=-1/2|b|

|a+b|=1 可得:(a+b)²=1 即:

a²+2ab+b²=1 即:

1-1/2|b|+|b|²=1

|b|(|b|-1/2|=0

解得:|b|=0(舍去) |b|=1/2

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