如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG．
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解题思路：（1）根据正方形的四个边相等，四个角相等，很容易找到证明全等条件．
（2）作作DQ∥EF交AB于Q点，因为四边形的对边平行且相等是平行四边形，然后根据三角形的全等证明相等．
（1）∵∠DAG+∠DAE=∠BAE+∠DAE=90°，
∴∠DAG=∠BAE．
在△ADG和△ABE中
AE＝AG
∠DAG＝∠
AB＝ADBAE，
∴△ADG≌△ABE．
（2）作DQ∥EF交AB于Q点．
∵DQ∥EF，AG∥EF，
∴AG∥QD，
∴∠QDA=∠GAD，
∵∠BAE=∠GAD，
∴∠QDA=∠EAB，
在△BAE和△QDA中
∠QDA＝∠EAB
AD＝BA
∠B＝∠QAD，
∴△BAE≌△QDA，
∴EA=QD，
∵EA=EF，
∴QD=EF，
∴四边形DQEF是平行四边形．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．
考点点评： 本题考查正方形的性质四边相等四个角相等以及全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定定理等．
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