设点（1,0）为P1,(2,0)为P2,(3,0)为P3,……(n,0)为Pn
∵S1=S△OP1B1-S△OP1A1=1/2×1×2-1/2×1×1=1/2
S1+S2=S△OP2B2-S△OP2A2=1/2×2×4-1/2×2×2=2
∴S2=2-1/2=3/2
同理,∵S1+S2+S3=S△OP3B3-S△OP3A3=1/2×3×6-1/2×3×3=9/2
∴S3=9/2-2=5/2
由S1、S2、S3归纳出{Sn}是以1/2为首项,d=1为公差的等差数列
∴Sn= S1+(n-1)d=1/2+(n-1)×1=n-1/2
∴S2011=2011-1/2=4021/2
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