如图所示，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥ BC，交BO的延长线于点P。 （1）求证：AP是圆O的切线
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（1）过点A作AE⊥BC，交BC于点E，
∵AB=AC，
∴AE平分BC，
∴点O在AE上，
∵AP∥BC，
∴AE⊥AP，
∴AP为⊙O的切线。
（2）∵BE=
BC=4，
∴OE=
∵∠AOP=∠BOE，
∴△OBE∽△OPA，
∴
=
，即
=
，
∴AP=
。
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