(2014•崇明县一模)已知数列{an}是无穷等比数列,其前n项和是Sn,若a2+a3=2,a3+a4=1,则limn→
1个回答

解题思路:由已经、知条件a2+a3=2,a3+a4=1可得a1q+a1q2=2 a1q2+a1q3=1联立方程可求可得a1,q,代入等比数列的前n项和可求Sn,进一步可求

lim

n→∞

S

n

∵a2+a3=2,a3+a4=1

∴a1q+a1q2=2①a1q2+a1q3=1②

①②联立可得,q=

1

2a1=

8

3

∴Sn=

8

3×[1− (

1

2n)]

1−

1

2=

16

3[1−(

1

2) n]

lim

n→∞Sn=

16

3

故选D

点评:

本题考点: 数列的极限.

考点点评: 本题主要考查了利用等比数列的基本量表示等比数列的项,等比数列的前n项和公式及和的极限的求解,主要考查的是对公式的掌握情况.