已知等比数列{an}，如果a1+a2=12，a2+a3=-6，则limn→∞Sn=______．
2个回答

解题思路：由题意可得 a1（1+q）=12，且 a1q（1+q）=-6，解得 a1和q的值，可得 Sn的值，再利用数列极限的运算法则求得

lim

n→∞

S

n

的值．

设公比为q，由题意可得 a1（1+q）=12，且 a1q（1+q）=-6，

解得 a1=24，q=-[1/2]，∴Sn=

24[1−(−

1

2)n]

1−(−

1

2)=16[1-(−

1

2)n]，

∴

lim

n→∞Sn=

lim

n→∞16[1-(−

1

2)n]=16，

故答案为 16．

点评：

本题考点： 数列的极限；等比数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，数列极限的运算法则的应用，求出首项和公比，是解题的关键，属于中档题．

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