令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+2a+2c
即2ax²+2bx+2a+2c=2x²-4x+4
即2a=4 ;2b=-4 ;2a+2c=4
解得a=2 ,b=-2 ,c=0
所以f(x)=2x²-2x
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