已知f(x)是二次函数且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)2x求f(x)
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设f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0,则c=0
f(x+1)-f(x)=2x,
则a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2x
2ax+b+1=2x
2a=2,b+1=0
解得：a=1,b=-1
f(x)=x²-x
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