已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)
1个回答
解:设f(x)=ax^2+bx+c
则
2x^2-4x+4=f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2bx+2a+2c
由恒等式稀疏的对应性,
2a=2
2b=-4
2a+2c=4
故a=1,b=-2,c=1
故f(x)=x^2-2x+1
相关问题
最新问答： 回头看来路时 英语怎么写 2/3x=1/3x-1 3/8x+2=5/6x 根据所给的材料和图片，完成37-38题． 七年级下册科学的第一章（第一单元）知识点整理？ 在标准大气压下，1g 100℃的水吸收2264J的热量变为1g 100℃的水蒸气.在这个过程中，以下 势均力敌(打一物理名词 一篇完形填空It was a Monday morning.As a teacher walked into the 1 苹果的千克数比梨子少三分之一,梨子的千克数比苹果多百分之几? You know I'm still in the wind to looking for you ? （2011•天津）某化学兴趣小组进行了识别化肥的探究活动．他们对氯化铵、碳酸氢铵、硫酸钾、磷矿粉四种化肥的实验探究步骤如 EVERY TIME HE CAME THE BIRDS FLEW AWAY.是什么意思? 建筑材料英文怎么说 熔融的氯化钠电解质金属钠方程式 ( ):20＝( )分之12＝0.8＝( )45% 实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是实数 find up和find out有什么不同 一个"火"字和一个"只"字合起来是什么字拼音怎么念 CAD/CAM什么意思 光子是怎样产生的? What has teeth but cannot eat?(竞赛智力题）
相关问答： 跪求
