如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=4cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿线
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（1）由题意得：AQ=t×1=t，
∴DQ=AD-AQ=16-t；
（2）过点P作PE⊥AD于E，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴PE=AB=4，
∴S△PQD=[1/2]DQ•PE=12（cm2），
∴[1/2]×（16-t）×4=12，
解得：t=10，
答：当t=10秒时△PQD的面积等于12cm2；
（3）假设存在点P，使△PQD是直角三角形．
①若∠PQD=Rt∠，则t=0；
②若∠PDQ=Rt∠，如图（2），则BP=AD，
∴2t=16，
解得：t=8；
③若∠QPD=Rt∠，如图（3），
过点Q作QM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，
∴BM=AQ=t，BN=AD=16，
∴MP=BP-BM=2t-t=t，PN=BN-BP=16-2t，
∵PQ2+PD2=DQ2，
∴QM2+PM2+DN2+PN2=DQ2，
∴42+t2+42+（16-2t）2=（16-t）2，
化简得：t2-8t+8=0，
解得：t＝
8±4
2
2＝4±2
2
即t1＝4+2
2，t2＝4−2
2，
综上所述当t=0或8或4+2
2或4−2
2时，存在点P，使△PQD是直角三角形．
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