解题思路：（1）由题意已知，AD∥BC，要使四边形PQDC是平行四边形，则只需要让QD=PC即可，因为Q、P点的速度
已知，AD、BC的长度已知，要求时间，用时间=路程÷速度，即可求出时间；
（2）要使以C、D、Q、P为顶点的梯形面积等于60cm2，可以分为两种情况，点P、Q分别沿AD、BC运动或点P返回时，再利用梯形面积公式，即（QD+PC）×AB÷2=60，因为Q、P点的速度已知，AD、AB、BC的长度已知，用t可分别表示QD、BC的长，即可求得时间t；
（3）使△PQD是等腰三角形，可分三种情况，即PQ=PD、PQ=QD、QD=PD；可利用等腰三角形及直角梯形的
性质，分别用t表达等腰三角形的两腰长，再利用两腰相等即可求得时间t．
（1）∵四边形PQDC是平行四边形
∴DQ=CP
当P从B运动到C时，
∵DQ=AD-AQ=16-t，
CP=21-2t
∴16-t=21-2t
解得t=5
当P从C运动到B时，
∵DQ=AD-AQ=16-t，
CP=2t-21
∴16-t=2t-21，
解得t=[37/3]，
∴当t=5或[37/3]秒时，四边形PQDC是平行四边形；
（2）若点P、Q分别沿AD、BC运动时，
[DQ+CP/2•AB＝60
即
16−t+21−2t
2×12＝60
解得t=9（秒）
若点P返回时，CP=2（t-
21
2]），
则
16−t+2(t−
21
2)
2×12＝60
解得t=36（秒）．
故当t=9或36秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等60cm2；
（3）当PQ=PD时
作PH⊥AD于H，则HQ=HD
∵QH=HD=[1/2]QD=[1/2]（16-t）
由AH=BP得2t＝
1
2(16−t)+t
解得t＝
16
3秒；
当PQ=QD时QH=AH-AQ=BP-AQ=2t-t=t，QD=16-t，
∵QD2=PQ2=t2+122
∴（16-t）2=122+t2
解得t＝
7
2（秒）；
当QD=PD时DH=AD-AH=AD-BP=16-2t，
∵QD2=PD2=PH2+HD2=122+（16-2t）2
∴（16-t）2=122+（16-2t）2
即3t2-32t+144=0
∵△＜0，
∴方程无实根，
综上可知，当t＝
16
3秒或t＝
7
2秒时，△PQD是等腰三角形．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；等腰三角形的性质；直角梯形．
考点点评： 本题主要考查了直角梯形的性质、平行四边形的性质、梯形的面积、等腰三角形的性质，特别应该注意要全面考虑各种情况，不要遗漏．
