解题思路：根据正方形的性质利用AAS判定△ADF≌△BEF，得到DF=EF，因为DO=OB，从而得到OF为△BDE的中位线即OF=[1/2]BE．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=AD．
又∵BE=BC，
∴BE=AD．
∵AD∥BE，
∴∠E=∠ADF，∠AFD=∠EFB．
∴△ADF≌△BEF．
∴DF=FE．
又∵DO=OB．
∴OF为△BDE的中位线．
∴OF=[1/2]BE．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
考点点评： 此题考查学生对正方形的性质，全等三角形的判定及中位线定理的综合运用．
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