在△ABC中,已知∠C=120°,边AC的垂直平分线DE鱼AC、AB分别交于点D和点E.求证当AE=BC时,∠A的度数
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连接EC
∵DE垂直平分AC
∴AE=EC
∴EC=BC
∴∠CEB=∠B
∵∠CEB=∠A+∠ACE 且∠A=∠ACE
∴∠B=2∠A
∵∠A+∠B=60°
∴∠A=20°
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