证明：
作CF⊥AB于F
∵DE⊥AB
∴DE//CF
∵AD=DC
∴AE=EF【平行线等分线段定理】
∵∠BFC=∠CFA=90º,∠ABC=∠CBF
∴⊿BCF≌⊿CBA（AA‘）
∴BC/AB=BF/BC
∴BC²=BF×AB
∵BE²-AE²=（BE+AE）×（BE-AE）=AB×（BE-EF）=AB×BF
∴BC²=BE²-AE²
∴BE²=AE²+BC²
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