如图,在三角形ABC,已知C=120,边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D、E当AE=BC时求角A的度数
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连接CE
∵DE是AC的垂直平分线
∴△AEC是等腰三角形
∴AE=CE=BC
设∠A=∠ACE=x
在△BEC中
∠CEB=120-∠A
∠B=(180-∠CEB)/2=(180-120+∠A)/2=(60+∠A)/2
2∠B-∠A=60
∠ A+∠B=60
得∠A=20°
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