在△ABC中,AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠C,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE交于点F
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证明：1、∵AB=BC=AC,∠BAC=∠ACB=∠B
∴△ABC是正三角形
∵AD=BE ∴△ABE≌△ADC
∴CD=AE
2、∵∠CPE=∠EAC+∠ACD外角定理
∵△ABE≌△ADC
∴.∠ACD=∠BAE
∴∠CPE=∠EAC+∠BAE=∠BAC=60°等量代换
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