解题思路：根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
∵AB∥CD，
∴∠DCE=∠A=34°（两直线平行，同位角相等），
∵∠DEC=90°，
∴∠D=90°-∠DCE=90°-34°=56°．
故选：C．
点评：
本题考点： 平行线的性质；直角三角形的性质．
考点点评： 本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．
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