解题思路：先利用两直线平行，内错角相等，求出∠D的度数，再根据外角与内角的关系就可以求出∠C的度数．
∵AB∥CD，∠BAD=35°，
∴∠D=∠BAD=35°．
∵∠BOD=76°，
∴∠C=∠BOD-∠D=41°．
故选：C．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；平行线的性质．
考点点评： 本题用到的知识点：两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
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