已知函数f(x)=x-1-alnx (a∈R).求证:f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1
1个回答
当a＞0时,∵x＞a时,f'（x）＞0,所以函数f（x）在（a,∞）上是增函数；
0＜x＜a时,f'（x）＜0,所以函数f（x）在（0,a）上是减函数；
∴f（x）≥f（a）=a-a-alna
由导数知f（a）为最小值
相关问题
最新问答： 理解句子的深层含义有什么好的方法吗?另外,赏析古诗词中的体会情感有什么好方法吗? 在区间左闭右闭0到兀内随机取两个数为a,b使函数x^2+2ax-b^2+兀有零点的概率是 已知直线y=1/2x+7/2与x轴、y轴分别相交于B、A两点，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点 关于校园的咖啡厅900字作文对了，咖啡厅是没有人，没有音乐的。 在rt△abc中 ∠c 90°,cosB=1/3 已知等腰三角形的周长为14,腰长和底边长之差为1,则腰长为 人教版九年级英语下册单词表 章加偏旁组词 飞机在匀速飞行中,它的牵引力怎么画 重进化论来讲,人的出现是偶然还是必然 大家看下我的理解对不?（拼读中少见的特殊情况无视之） university is most worthwhile time of disovery and learning 某工厂食堂运来4吨煤,三月份第一周用去这些煤的1/6,第二周用去剩下的1/6,还剩多少煤没用? 如图1所示，从边长为a的大正方形纸片上剪去一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． 甲乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时距两地中点16千米，甲车比乙车多行全程的10分之1，AB两地相距多少千米？ They are cleaning the classroom. They are cleaning the class 秋天的黄昏阅读答案,今天晚上的作业全靠你们了!不要抄来的. 唯物论和辩证法的主要内容分别是什麽?二者有什麽区别和联系? RXYZ是四种元素,其常见的化合价为+2价,且X2+与单质R不反应,X2+,Y2+,Z2+之间有如下的反应关系 有一批纸,可以装订每本24页的练习本216本,如果要多装订出72本.那么每本应改装成多少页?
相关问答： 函数
