角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
专题：应用题．
分析：根据Rt△ADB≌Rt△ADE（SAS）可得出∴∠AED=∠ABD=90°,AB=AE,DB=DE,由等腰直角三角形的性质即可求解．
如图2,在CA的延长线上截取AE=AB,连接DE．
则由已知条件易知：△ADB≌△ADE（SAS）．
∴∠AED=∠ABD=90°,AB=AE,DB=DE,
又∵∠C=45°,∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴DB=AE+AC=AB+AC．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质,通过作辅助线构成全等三角形是解题的关键,难度适中．
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