在锐角三角形ABC中,4a^2cosB-2accosB=a^2+b^2-c^2,(1)求角B的大小
1个回答

（1）

由于余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)………1

而4a^2cosB-2acosB=a^2+b^2-c^2,

即cosB=(a^2+b^2-c^2)/(4a^2-2ac)

所以(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+b^2-c^2)/(4a^2-2ac)

整理得：

a^2+c^2-b^2=ac

又由于1式,

所以cosB=1/2

所以角B的大小是60度

（2）

A=π-(B+C),

m=(sin2A,-cos2C)={sin[2π-(2B+2C)],-cos2C}=[-sin(2π/3+2C),-cos2C],

m*n=√3sin(2π/3+2C)-cos2C=3cos2C/2-√3sin2C/2-cos2C=sin(π/6-2C),

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