1.已知:abc为三角形的三边,比较a^2+b^2-c^2和4a^2b^2的大小 2.已知:x+1/x=2,则x^3+1/x^3=____________
注意第一题不是(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
1)证明 a,b,c为三角形的三边
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^+b^2-c^2)-(2ab)^2
=(a^2+b^2+2ab-c^2)(a^2+b^2-2ab-c^2)
=((a+b)^2-c^2)((a-b)^2-c^2)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因为任意三角形两边和大于第三边 所以a-b-c
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