各角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的五分之二,求这个多边形的边数
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答案如下:

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设这个多边形为正n边形,外角和为360度,内角和为180度×(n-2),2/5=0.4

列方程如下:

360/n=0.4×180(n-2)/n

360=72n-144

72n=504

n=7

答:这个多边形为正7边形,每个内角为180×5÷7=128.5714286度,

每个外角的度数为360÷7≈51.43度

验算:128.57×2/5=51.43(验算正确)

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