如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E、F分别在AB、AC上,∠BDC=∠CDF,说明AE=AF的理由
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题目中应该是“∠BDE=∠CDF”

证明：

∵AB＝AC

∴∠B＝∠C

∵AD⊥BC

∴BD＝CD （等腰三角形三线合一：高线、中线、角平分线）

∵∠BDE=∠CDF

∴△BDE全等于△CDF

∴BE＝CF

∵AE＝AB-BE,AF＝AC-CF

∴AE＝AF

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