证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC,∠ADB＝∠CBD
∵E是AD的中点
∴DE＝AD/2
∵G是BC的中点
∴BG＝BC/2
∴DE＝BG
∵BF＝DH
∴△BGF全等于△DEH
∴FG＝EH,∠BFG＝∠DHE
∵∠BHE＝180-∠DHE,∠DFG＝180-∠BFG
∴∠BHE＝∠DFG
∴FG∥EH （内错角相等,两直线平行）
∴平行四边形EFGH （对边平行且相等）
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