作OF⊥ED于点F，
∵AD，BE分别是∠A，∠B的角平分线，
∴∠AOB=90°+
1
2 ∠C，CO平分∠ACB，
又∵∠DOE=∠AOB，∠DOE+∠C=180°，
∴∠C=60°，∠DOE=∠AOB=120°，
又∵OD=OE，
∴∠OED=∠ODE=30°，
∴FD=
3
2 ，
tan30°=
FO
DF =
FO
3
2 ，
∴FO=
3
2 ，OD=OE=
3 ，
∴△ODE的周长为：2
3 +3，
∴△ODE的面积为：
1
2 ×3×
3
2 =
3
3
4 ，
∴△ODE的内切圆半径为
3
3
2
2
3 +3 =3-
3
3
2 ．
故答案为：3-
3
3
2 ．
1年前
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