解题思路：先求双曲线的渐近线方程，代入抛物线方程，利用判别式为0，即可求得双曲线的离心率．
双曲线
x2
a2−
y2
b2＝1的一条渐近线方程为y＝
b
ax，代入抛物线y=2x2+1
消元可得：2ax2-bx+a=0
∵双曲线
x2
a2−
y2
b2＝1的一条渐近线与抛物线y=2x2+1只有一个公共点，
∴△=b2-4a2=0
∴c2-a2-4a2=0
∴e＝
5
故答案为：
5
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的几何性质，考查直线与抛物线的位置关系，属于中档题．
最新问答： 请利用所学的生物知识解释下列生活中的现象： I usually go to work ___ bike ,but today I'll go to work ___ PAM絮凝的最佳ph值范围是多少 你对我印象如何?英语怎么说RT log以2为底5为真数与log以5为底8 面对黄河你想对黄河说什么 袋中有6个白球,4个红球,从中任取2球,抽到白球 红球各一个概率 经典算术 24点分别是（5,5,5,1）；（6,6,6,1）；（7,7,7,1）；（8,8,8,1）；（9,9,9,1） 初一书面表达你的网友Jim发邮件告诉你上周末他去滑雪了,他还问你周末过得怎么样.请根据以下问题的提示,给Jim回一封邮件 求过直线3X+2X-1＝0与2X-3Y+5＝0的交点,平行与直线L：6X-2Y+5＝0的直线方程 E元素基态原子的M层全充满,N层没有成对电子 在括号里填上恰当的词 在括号里填上恰当的词语.（ ）的隧道 （ ）的墙壁 （ ）的工程 （ ）的工具 （ 设 n 维行向量 ,矩阵 A = E + 2aa^T ,B = E -aa^T ,其中 E 为 n 阶单位阵 ,则 A 一元二次方程的两实数根阿尔法,贝塔满足关系2阿尔法+2贝塔+3根号阿尔法+贝塔=14 2.6平方米=（ ）平方米（ ）平方分米 星期一是一周的第二天用英语怎么说 静电屏蔽金属表面电势与其内电势相同吗 怎么让原子核失去中子 纵使天涯海角,一眸相遇,一生不忘! DNA复制叉的复制过程及其参与的酶有哪些
