（2014•滨州二模）函数h（x）=2sin（2x+[π/4]）的图象与函数f（x）的图象关于点（0，1）对称，则函数f

（2014•滨州二模）函数h（x）=2sin（2x+[π/4]）的图象与函数f（x）的图象关于点（0，1）对称，则函数f（x）可由h（x）经过怎样的变换得到（　　）

A．向上平移2个单位，向右平移[π/4]个单位

B．向上平移2个单位，向左平移[π/4]的单位

C．向下平移2个单位，向右平移[π/4]个单位

D．向下平移2个单位，向左平移[π/4]的单位

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解题思路：由图象的中心变换得到f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x-[π/4]）+2，然后化为f（x）=2sin[2（x-[π/4]）+[π/4]]，则平移过程可得．

函数h（x）=2sin（2x+[π/4]）的图象与函数f（x）的图象关于点（0，1）对称，

则f（x）=2×1-h（-x）=2-2sin（-2x+[π/4]）=2sin（2x-[π/4]）+2，

∴f（x）=2sin（2x-[π/4]-

π

4+

π

4）+2=2sin[2（x-[π/4]）+[π/4]]+2，

∴函数f（x）可由h（x）向上平移2个单位，向右平移[π/4]个单位得到．

故选：A．

点评：

本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数的图象变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，解答此题的关键是熟记y=f（x）的图象与y=2b-f（2a-x）的图象关于（a，b）对称，是中档题．

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