已知函数 f(x)=4cos(wx+ π 4 )(w＞0) 图象与函数g（x）=2sin（2x+φ）+1的图象的对称轴完
1个回答
（Ⅰ）由题意可得
2π
ω =
2π
2 =π，∴ω=2，∴ f(x)=4cos( ωx+
π
4 ) =4cos（2x+
π
4 ），
令 2kπ-π≤2x+
π
4 ≤2kπ，k∈z，可得 kπ-
5π
8 ≤x≤kπ-
π
8 ，故函数的增区间为[kπ-
5π
8 ，kπ-
π
8 ]，k∈z．
（Ⅱ）∵x∈[-
π
6 ，
π
3 ]，∴-
π
12 ≤2x+
π
4 ≤
11π
12 ．
∴当2x+
π
4 =-
11π
12 时，函数f（x）=4cos（2x+
π
4 ）取得最小值为
4cos
11π
12 =4cos（
2π
3 +
π
4 ）=4cos
2π
3 cos
π
4 -4sin
2π
3 sin
π
4 =-（
6 +
2 ）．
当2x+
π
4 =0时，函数f（x）=4cos（2x+
π
4 ）取得最大值为 4，
故函数的值域为[-
6 -
2 ，4]．
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