（2014•贵阳一模）若sin（[π/4]+α）=[2/5]，则sin2α等于（　　）
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解题思路：先根据两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，得到sinα+cosα的值，然后两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简后，即可求出sin2α的值．

∵sin（[π/4]+α）=sin[π/4]cosα+cos[π/4]sinα=

2

2（sinα+cosα）=[2/5]，

∴sinα+cosα=

2

2

5，

两边平方得：1+sin2α=[8/25]，

∴sin2α=-[17/25]．

故选：C．

点评：

本题考点： 二倍角的余弦．

考点点评： 本题考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式、二倍角的正弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道综合题．

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