1、令x=y=0,则f(0+0)=2f(0) 故f(0)=0
在令y=-x则f(0)=f(x)+f(-x)=0
即f(x)=-f(-x) 有定义域关于原点对称,故f(x)为奇函数
2、存在.
理由如下：
设x1>x2,x1,x2属于[-6,6],则x1-x2>0
则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)
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