f(x)＋g(x)＝a^x
f(－x)＋g(－x)=a^(－x),即有：－f(x)＋g(x)＝a^(－x)
∴g(x)＝1/2[a^x＋a^(－x)],f(x)＝1/2[a^x－a^(－x)]
∴f(2x)＝1/2[a^(2x)＋a^(－2x)]
2f(x)g(x)
＝2×1/2[a^x－a^(－x)]×1/2[a^x＋a^(－x)]
＝1/2{(a^x)^2－[a^(－x)]^2}
＝1/2[a^(2x)＋a^(－2x)]
∴f(2x)＝2f(x)g(x)
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