已知f﹙x﹚是偶函数,g﹙x﹚是奇函数,
即
f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)
又
f﹙x﹚+g﹙x﹚=﹙x²+1﹚(x+1﹚①
令x为-x代入,得
f﹙-x﹚+g﹙-x﹚=﹙x²+1﹚(-x+1﹚
f(x)-g(x)=﹙x²+1﹚(-x+1﹚②
（①＋②）÷2,得
f(x)=x²＋1
（①-②）÷2,得
g(x)=(x²＋1)(x+1+x-1)/2=x(x²＋1)
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