大一高数题求指导!在平面x+y+z=1上求一条直线,使它与直线x-1/1=y/1=z+2/-1垂直相交.求详细解题过程!
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平面法向为
平面内所有直线都和此法向垂直
其次又和直线的方向向量垂直
所以
此直线和叉乘后的方向平行
叉乘得到
或者
然后点经过平面内一点(1,0,0)
即得
z=0
(x-1)/(-1)=(y-0)/1
或者
y=1-x,z=0
是其中一条.
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